[Фоксфорд] Курс подготовки к олимпиадам по математике 8 класс 2022 (Сергей Петров)

За 31 занятие изучим все важные темы для успеха на олимпиадах
В программу курса включены все важнейшие разделы олимпиадной математики, которые не изучают на школьных уроках: сравнения по модулю, метод математической индукции, теория графов, метод площадей и другие
Вы сможете понять, как всё-таки решать нестандартные задачи
Вы познакомитесь с новыми методами и идеями, уверенное использование которых позволит вам решать любые олимпиадные задачи. Даже нестандартные задачи можно стандартизировать. «Предупреждён — значит, вооружён!»‎
Готовим побеждать
Учись в Фоксфорде и побеждай на олимпиадах
Соревновательный дух
Оцени свои силы среди сильнейших в этом предмете
Изучаем главное
Обучаем методам, принципам, подходам, чтобы понимать математику и справляться с любой задачей
Содержание
Модуль 1 — Алгебра и теория чисел
Раздел включает в себя идею четности, делимость, основную теорему арифметики, понятия НОД и НОК, сравнения по модулю. Отдельное занятие посвящается квадратным трехчленам.
Делимость и сравнения по модулю, малая теорема Ферма
Доказательство алгебраических неравенств
Квадратный трёхчлен в олимпиадных задачах
Текстовые задачи повышенной сложности
Модуль 2 — Геометрия
Раздел изучает геометрию треугольника, окружности, площади, разрезания. Отдельное занятие посвящается основам комбинаторной геометрии.
Треугольники и их свойства
Окружности и их свойства
Площадь в олимпиадных задачах
Комбинаторная геометрия
Модуль 3 — Комбинаторика и логика
Раздел состоит из основных тем по комбинаторике, как подсчет вариантов, графы, принцип Дирихле. Изучаются алгоритмические и текстовые логические задачи.
Элементы теории графов
Комбинаторные подсчёты
Математические игры и стратегии
Метод вспомогательной раскраски
Взвешивания и алгоритмы
Модуль 4 — Универсальные методы решения олимпиадных задач
Раздел изучает инварианты и полуинварианты, раскраски, принцип крайнего, обратный ход, метод инвариантов, периодичность.
Метод математической индукции
Процессы и конструкции
Задачи типа «Оценка + Пример»
Принцип крайнего, принцип Дирихле